Question

【题目】附加题：
观察下列等式： ， ， ，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）直接写出下列各式的计算结果：
=
（2）猜想并写出： = （ ﹣ ）．
（3）探究并解方程： ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：因为 ﹣ = ，

所以 = （ ﹣ ）；

（3）解：类比（2）的结论，可以得到，

= （ ﹣ ），

所以 ，

（ ﹣ + ﹣ + ﹣ ）= ，

= ，

解得x1=﹣9，x2=2，

经检验，x1=﹣9是增根，x2=2是原方程的根．

【解析】 解：因为（1） ，
，
，
…
= ﹣ ，
所以 ，
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ，
=1﹣ ，
= ；
【考点精析】根据题目的已知条件，利用因式分解法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．