Question

【题目】如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m= ．

Answer 1

【答案】﹣1．

【解析】

试题分析：∵y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2），∴配方可得y=﹣（x﹣1）2+1（0≤x≤2），∴顶点坐标为（1，1），∴A1坐标为（2，0）．

∵C2由C1旋转得到，∴OA1=A1A2，即C2顶点坐标为（3，﹣1），A2（4，0）；

照此类推可得，C3顶点坐标为（5，1），A3（6，0）；

C4顶点坐标为（7，﹣1），A4（8，0）；

C5顶点坐标为（9，1），A5（10，0）；

C6顶点坐标为（11，﹣1），A6（12，0）；

∴m=﹣1．

故答案为：﹣1．