Question

【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）点C表示的数是 ；

（2）当t= 秒时，点P到达点A处；

（3）点P表示的数是 （用含字母t的代数式表示）；

（4）当t= 秒时，线段PC的长为2个单位长度；

（5）若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当t= 秒时，PQ的长为1个单位长度．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）5；（3）2t﹣4；（4）1.5秒或3.5秒；（5）3秒或秒．

【解析】

试题分析：（1）根据线段中点坐标公式可求点C表示的数；

（2）根据时间=路程÷速度，可求t的值；

（3）根据两点之间的距离公式可求点P表示的数；

（4）分P在点C左边和点C右边两种情况讨论求解；

（5）分点P、Q相遇前和点P、Q相遇后两种情况讨论求解．

解：（1）（6﹣4）÷2

=2÷2

=1．

故点C表示的数是1．

故答案为：1；

（2）[6﹣（﹣4）]÷2

=10÷2

=5（秒）．

答：当t=5秒时，点P到达点A处．

故答案为：5；

（3）点P表示的数是2t﹣4．

故答案为：2t﹣4；

（4）P在点C左边，

[1﹣2﹣（﹣4）]÷2

=3÷2

=1.5（秒）．

P在点C右边，

[1+2﹣（﹣4）]÷2

=7÷2

=3.5（秒）．

答：当t=1.5秒或3.5秒秒时，线段PC的长为2个单位长度．

故答案为：1.5秒或3.5秒；

（5）点P、Q相遇前，依题意有

（2+1）t=6﹣（﹣4）﹣1，

解得t=3；

点P、Q相遇后，依题意有

（2+1）t=6﹣（﹣4）+1，

解得t=．

答：当t=3秒或秒秒时，PQ的长为1个单位长度．

故答案为：3秒或秒．