Question

【题目】小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是；
（2）列表，找出y与x的几组对应值．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	b	1	0	1	2	…

其中，b=；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质： ．

Answer 1

【答案】
（1）任意实数
（2）2
（3）解：如图所示

（4）函数的最小值为0（答案不唯一）
【解析】解：（1）∵x无论为何值，函数均有意义， ∴x为任意实数．
所以答案是：任意实数；
⑵∵当x=﹣1时，y=|﹣1﹣1|=2，
∴b=2．
所以答案是：2；
⑷由函数图象可知，函数的最小值为0．
所以答案是：函数的最小值为0（答案不唯一）．

【考点精析】认真审题，首先需要了解一次函数的性质(一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小)，还要掌握一次函数的图象和性质(一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远)的相关知识才是答题的关键．