【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“
”方向排列,如
······根据这个规律,第
个点的纵坐标为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
【答案】B
【解析】
观察图形可知,以最外边的矩形边长上的点为准,点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方,并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数,纵坐标为0结束,当右下角的点横坐标是偶数时,以横坐标为1,纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束,根据此规律解答即可.
解:根据图形,以最外边的矩形边长上的点为准,点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方,
例如:右下角的点的横坐标为1,共有1个,1=12,
右下角的点的横坐标为2时,共有4个,4=22,
右下角的点的横坐标为3时,共有9个,9=32,
右下角的点的横坐标为4时,共有16个,16=42,
…
右下角的点的横坐标为n时,共有n2个,
∵452=2025,45是奇数,
∴第2025个点是(45,0),
第2019个点是(45,6),
所以,第2019个点的纵坐标为6.
故选:B.