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【题目】如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF．
（1）试说明：△ABC≌△DFE；
（2）若BF=13，EC=7，求BC的长．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）10.
【解析】试题分析：（1）根据两角和其中的一角的对边对应相等的两个三角形全等即可判定．
（2）根据全等三角形的性质可知BC=EF，推出BE=CF，由此即可解决问题．
试题解析：（1）证明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
（2）解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，即BE+EC=EC+CF，
∴BF=CF，
∵BF=13，EC=7，
∴BE+CF=BF﹣EC=6，
∴BE=CF=3，
∴BC=BE+EC=3+7=10．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，3）．且点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），点P是抛物线上第一象限内的一个点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连PO、PB，如果把△POB沿OB翻转，所得四边形POP′B恰为菱形，那么在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAB与△POB相似？若存在求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若（2）中点Q存在，指出△QAB与△POB是否位似？若位似，请直接写出其位似中心的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是 （只需填序号即可）
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查看答案和解析>>【题目】解分式方程：
（1）
（2）
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC＋AD．
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查看答案和解析>>【题目】把下列各数分别填在相应的括号内．
－
，0，0.16，3， 
，－
， 
，
，－
，－3.14有理数：{____________________________________________________}；
无理数：{____________________________________________________}；
负实数：{____________________________________________________}．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF= ．
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