Question

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列说法错误的是（ ）
A.对称轴是直线x=1
B.方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3
C.当x＜1，y随x的增大而增大
D.当﹣1＜x＜3时，y＜0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵抛物线与x轴交点的横坐标分别为﹣1、3， ∴对称轴是直线x= =1，方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3，故A、B正确；
∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，
∴当x＜1，y随x的增大而减小，故C错误；
∵当﹣1＜x＜3时，抛物线在x轴的下面，
∴y＜0，故D正确，
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小，以及对抛物线与坐标轴的交点的理解，了解一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．