Question

【题目】求解：根据问题回答：

（1）如图（1），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OC可以得几个三角形？它与边数有何关系？
（2）如图（2），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
（3）如图（3），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

Answer 1

【答案】
（1）

连接OA、OB、OC、OD可以得4个三角形，它与边数相等。

（2）

连接OC、OD、OE可以得4个三角形，它的个数比边数小1

（3）

过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到4个三角形，它的个数比边数小2．

【解析】观察图形，可得到每个图形分得的三角形数，与多边形的边数作比较即可.
【考点精析】利用多边形的对角线对题目进行判断即可得到答案，需要熟知设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为n(n-3)/2．