Question

【题目】2019年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．

	甲种客车	乙种客车
载客量（人/辆）	30	40
租金（元/辆）	270	320

（1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？

Answer 1

【答案】（1）（且x为整数）；（2）租用甲种客车4辆，租用乙种客车4辆，所需的费用最低，为2360元．

【解析】

（1）根据题意租金×客车数量=租车总费用列出方程即可，根据车辆不能超过计划数量8且要满足载客总数大于等于280人列出不等式求解即可；

（2）根据（1）中得出的表达式判断w随x的增大而减小，再根据自变量x的取值范围取最大值求解即可.

解：（1）设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车辆，

由题意可得出

由题意可知：

解得且x为整数

∴自变量x的取值范围为：且x为整数；

（2）∵中x的系数，

∴w随x的增大而减小，

∴当x取最大值时即时，w的值最小，

其最小值为元，

∴租用甲种客车4辆，租用乙种客车4辆，所需的费用最低，为2360元．