Question

【题目】在Rt△ABC中，斜边AB=10，直角边AC=8，以C为圆心，r为半径，若要使⊙C与边AB只有一个公共点，则r的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】r= 或6＜r≤8
【解析】解：如图，∵斜边AB=10，直角边AC=8，∴BC= =6．
当圆和斜边相切时，则半径即是斜边上的高，r=CD= = ；
当圆和斜边相交，且只有一个交点在斜边上时，可以让圆的半径大于短直角边而小于长直角边，则6＜r≤8．
所以答案是：r= 或6＜r≤8．

【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对直线与圆的三种位置关系的理解，了解直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．