Question

【题目】某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来（工程队分配工程量为正整百数）．

Answer 1

【答案】
（1）解：设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x﹣20）米．

根据题意得： ，

即350（x﹣20）=250x，

∴7x﹣140=5x

解得x=70．

经检验，x=70是原分式方程的解，且符合题意，

乙工程队每天能铺设：x﹣20=70﹣20=50米．

答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米

（2）解：设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000﹣y）米．

由题意，得

，

解得500≤y≤700．

所以分配方案有3种：

方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；

方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；

方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米

【解析】（1）设甲工程队每天能铺设x米．根据甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同，列方程求解；（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000﹣y）米．根据完成该项工程的工期不超过10天，列不等式组进行分析．
【考点精析】本题主要考查了分式方程的应用和一元一次不等式组的应用的相关知识点，需要掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）；1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案才能正确解答此题．