Question

【题目】如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）

（1）用式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，

∴阴影部分的面积= （a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣ π（ ）2，

=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，

=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，

=74a2﹣60a﹣1800

（2）解：当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000
【解析】（1）根据梯形的面积= （上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．
【考点精析】本题主要考查了代数式求值的相关知识点，需要掌握求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入才能正确解答此题．