【题目】如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45°的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60°的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度（结果保留根号）．

参考答案：

【答案】3500+1000米

【解析】

试题分析：过C作CD⊥AB于D，交海面于点E，设BD=x，利用锐角三角函数的定义用x表示出BD及CD的长，由CE=CD+DE即可得出结论．

试题解析：过C作CD⊥AB于D，交海面于点E，设BD=x， ∵∠CBD=60°， ∴tan∠CBD==

∴CD=x． ∵AB=2000， ∴AD=x+2000， ∵∠CAD=45° ∴tan∠CAD==1， ∴x=x+2000，

解得x=1000+1000， ∴CD=（1000+1000）=3000+1000，

∴CE=CD+DE=3000+1000+500=3500+1000．

答：黑匣子C点距离海面的深度为3500+1000米．

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