【题目】已知从 n 边形的一个顶点出发共有 4 条对角线，其周长为 56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的最长边长为__________.

参考答案：

【答案】11

【解析】

根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可求多边形的边数，再根据多边形的周长的定义可求这个多边形的最长边长．

依题意有：n﹣3=4

解得：n=7．

设最短边为x，则：7x+1+2+3+4+5+6=56，解得：x=5，x+6=11．

故这个多边形的最长边长为11．

故答案为：11．

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