【题目】下表是小安填写的数学实践活动报告的部分内容

题 目

测量铁塔顶端到地面的高度

测量目标示意图

相关数据

CD=20m，ɑ=45°，β=52°

求铁塔的高度FE(结果精确到1米)（参考数据：sin52°≈0.79， cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

【答案】91米

【解析】

过点D作DH⊥EF于H，由四边形CDHE是矩形，得到HE=CD=20m，DH=CE，设DH=CE=x，根据∠GDH=45°，得到FH=DH=xm，利用∠ECF=52°，tan∠ECF= ，列得，求出x即可得到答案.

过点D作DH⊥EF于H，

∵EF⊥CE，DC⊥CE，

∴∠CDH=∠DHE=∠CEH=90°，

∴四边形CDHE是矩形，

∴HE=CD=20m，DH=CE，

设DH=CE=xm，

在Rt△DFH中，∠GDH=45°，

∴FH=DH=xm，

在Rt△CEF中，∠ECF=52°，tan∠ECF= ,

∴，

∴x，

∴EF=FH+EH=91(米).

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