Question

【题目】如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交CB的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（ ）
A.4
B.8
C.16
D.无法计算

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=∠D=90°，AB=AD，
即∠ABF=∠D=90°，
在Rt△ABF和Rt△ADE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），
∴SRt△ABF=SRt△ADE ，
∴SRt△ABF+S四边形ABCE=SRt△ADE+S四边形ABCE ，
∴S四边形AFCE=S正方形ABCD=16．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了正方形的性质的相关知识点，需要掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能正确解答此题．