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【题目】如图，在反比例函数y=﹣
的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y=
的图象上运动．若tan∠CAB=2，则k的值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
参考答案：
【答案】D
【解析】连接OC，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，如图所示，
由直线AB与反比例函数y=
的对称性可知A、B点关于O点对称，
∴AO=BO， 又∵AC=BC， ∴CO⊥AB，
∵∠AOE+∠EOC=90°，∠EOC+∠COF=90°，
∴∠AOE=∠COF， 又∵∠AEO=90°，∠CFO=90°，
∴△AOE∽△COF，
∴
，
∵tan∠CAB=
=2，
∴CF=2AE，OF=2OE，
又∵AEOE=|﹣2|=2，CFOF=|k|，∴k=±8，
∵点C在第一象限，∴k=8，
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的：①众数为_____________；②中位数为____________；③平均数为__________．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件；
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2016A2017，若点A0（1，0），则点A2017的横坐标为______．
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查看答案和解析>>【题目】某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，
≈1.73）
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
（x＞0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出不等式kx+b﹣
＞0的解集；（3）求△AOB的面积；
（4）若点P在x轴上、点Q在y轴上，且以P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】下列运算正确的是（ ）
A.5x﹣3x=2
B.（x﹣1）2=x2﹣1
C.（﹣2x2）3=﹣6x6
D.x6÷x2=x4
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