Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°则点B的坐标为（　　）

A.（2，3）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（-2，3）

Answer 1

【答案】B

【解析】

过A作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴垂足为D．证明△AOC和△BOD全等，那么B的横坐标就是OD长的相反数，B的纵坐标就是OC长的绝对值，由此可得出B的坐标．

解：作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴垂足为D．

则∠ACO=∠ODB=90°，
∴∠AOC+∠OAC=90°．
又∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°
∴∠OAC=∠BOD．
在△ACO和△ODB中

∴△ACO≌△ODB（AAS）．
∴OD=AC=3，DB=OC=2．
∴点B的坐标为（-3，2）．

故选B.