【题目】已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2－b2=c（a－b），则△ABC是（　　）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形

C. 等腰三角形 D. 等边三角形

参考答案：

【答案】C

【解析】

已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b，即可确定出三角形形状．

已知等式变形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，

∵a+b-c≠0，

∴a-b=0，即a=b，

则△ABC为等腰三角形．

故选：C．

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