【题目】如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（ ）
A.
B.
C.
D.

参考答案：

【答案】A
【解析】解：如图作BM⊥AC于M，连接PD．

∵∠ABC=90°，AD=DC，AB=6，BC=3，

∴BD=AD=DC，AC= =3 ，

∵ ABBC= ACBM，

∴BM= ，

∴S△ABD=S△ADP+S△BDP，

∴ ADBM= ADPF+ BDPE，

∴PE+PF=BM= ．

故选A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的面积的相关知识，掌握三角形的面积=1/2×底×高，以及对直角三角形斜边上的中线的理解，了解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

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