Question

【题目】关于x的分式方程 = 有解，则字母a的取值范围是（ ）.
A.a=5或a=0
B.a≠0
C.a≠5
D.a≠5且a≠0

Answer 1

【答案】D
【解析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“关于x的分式方程 = 有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范围．
，
去分母得：5（x﹣2）=ax ，
去括号得：5x﹣10=ax ，
移项，合并同类项得：
（5﹣a）x=10，
∵关于x的分式方程 有解，
∴5﹣a≠0，x≠0且x≠2，
即a≠5，
系数化为1得：x= ，
∴ ≠0且 ≠2，
即a≠5，a≠0，
综上所述：关于x的分式方程 有解，则字母a的取值范围是a≠5，a≠0，
故选：D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解分式方程的解(分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解)．