Question

【题目】在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求CE的长．

Answer 1

【答案】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=4，DC=AB=2，∠D=90°，
∵OE垂直平分AC，
∴EC=AE，
设CE=x，则AE=x，DE=4﹣x，
在△DEC中，由勾股定理得：DE2+DC2=EC2 ，
即（4﹣x）2+22=x2 ，
解得：x=，
∴CE的长是．
【解析】由矩形的性质得出AD=BC=4，DC=AB=2，∠D=90°，由线段垂直平分线的性质得出EC=AE，设CE=x，则AE=x，DE=4﹣x，在△DEC中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．