Question

【题目】从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5﹣m2）x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵所得函数的图象经过第一、三象限， ∴5﹣m2＞0，
∴m2＜5，
∴3，0，﹣1，﹣2，﹣3中，3和﹣3均不符合题意，
将m=0代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+1=0，△=﹣4＜0，无实数根；
将m=﹣1代入（m+1）x2+mx+1=0中得，﹣x+1=0，x=1，有实数根；
将m=﹣2代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+2x﹣1=0，△=4+4=8＞0，有实数根．
故方程有实数根的概率为 ．
故答案为 ．
根据函数的图象经过第一、三象限，舍去不符合题意的数值，再将符合题意的数值代入验证即可．