Question

【题目】京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．

（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?

（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?

Answer 1

【答案】（1）乙队单独施工需要30天完成;（2）乙队至少施工l8天才能完成该项工程．

【解析】试题分析：先求得甲队单独施工完成该项工程所需时间，设乙队单独施工需要x天完成该项工程，再根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）设乙队施工y天完成该项工程，根据题意列不等式解不等式即可.

试题解析：（1）由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为=90（天）．

设乙队单独施工需要x天完成该项工程，则

去分母，得x+30=2x．解之，得x=30．

经检验x=30是原方程的解．

答：乙队单独施工需要30天完成．

（2）设乙队施工y天完成该项工程，则

解之得y≥18．

答：乙队至少施工l8天才能完成该项工程．