Question

【题目】如图,在ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,若要使四边形AFCE是平行四边形,可以添加的条件是( )

①AF=CF;②AE=CE;③BF=DE;④AF∥CE.
A.①或②
B.②或③
C.③或④
D.①或③

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵ABCD
∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD
①AF=CF,AE∥FC，不能判断四边形AFCE是平行四边形；①不符合题意；
②AE=CE，AE∥FC，不能判断四边形AFCE是平行四边形；②不符合题意；
③∵BF=DE，AD=BC
∴AE=FC，∵AE∥FC
∴四边形AFCE是平行四边形；③符合题意；
④∵AF∥CE，AE∥FC
∴四边形AFCE是平行四边形；④符合题意；
故答案为：C
根据已知及选项中的条件，利用平行四边形的判定方法，逐一分析即可得出答案。