Question

【题目】如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径.（注：结果保留π ）

（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　　数（填“无理”或“有理”），这个数是　　；

（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3

①第　　次滚动后，A点距离原点最远；

②当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是　　.

Answer 1

【答案】(1) 无理，π(2)①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远②﹣6π

【解析】试题分析：（1）直接利用圆周长公式结合数轴得出答案；（2）①直接利用滚动方向和滚动周数结合数轴得出答案；②直接利用滚动方向和滚动周数结合数轴得出答案．

试题解析：(1)∵半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，

∴点C表示的数是：无理数，这个数是：π；

故答案为：无理数，π；

(2)①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，

依次运动情况记录如下：+2，1，+4，6，+3，

∴第3次滚动后，A点距离原点最远，为5周的距离，

②∵21+46+3=2，

∴圆向右滚动了2周，

∴当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是：2π×1×2=4π.

故答案为：3；4π.