Question

【题目】如图，E、F、G、H分别是ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图（1）、（2）中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（ ）
A.甲和乙都是平行四边形
B.甲和乙都不是平行四边形
C.甲是平行四边形，乙不是平行四边形
D.甲不是平行四边形，乙是平行四边形

Answer 1

【答案】A
【解析】解：图（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC，
∵H、F是AD和BC中点，
∴AH= AD，FC= BC，
∴AH=FC，
∴四边形AHCF是平行四边形，
∴AF∥HC，
同理：AG∥EC，
∴阴影部分是平行四边形；
图（2）连接AC，
∵F、G分别是AD、DC中点，
∴HG∥AC，HG= AC，
同理：EF∥AC，EF= AC，
∴EF∥GH，EF=HG，
∴阴影部分是平行四边形．
故选A．