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【题目】如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，D是AB的中点，ED⊥AB交BC于E，连接CD，则∠CDE：∠ECD＝_____．
参考答案：
【答案】1:2
【解析】
根据D是AB的中点，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证CD＝DB，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求出∠CDE和∠ECD度数，即可得出答案．
解：∵∠ACB＝90°，∠B＝36°，D是AB的中点，
∴CD＝DB，
∴∠ECD＝∠B＝36°，
∴∠CDB＝180°﹣∠ECD﹣∠B＝180°﹣36°﹣36°＝108°，
∵ED⊥AB，
∴∠EDB＝90°，
∴∠CDE＝∠CDB﹣∠EDB＝108°﹣90°＝18°，
∴∠CDE:∠ECD=1:2．
故答案为1:2．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AC＝BC＝5，∠ACB＝80°，O为△ABC中一点，∠OAB＝10°，∠OBA＝30°，则线段AO的长是_____．
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查看答案和解析>>【题目】在江苏卫视《最强大脑》节目中，搭载百度大脑的小度机器人以3：1的总战绩，斩获2017年度脑王巅峰对决的晋级资格，人工智能时代已经扑面而来．
某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=
（k＞0）的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
（2）当k为何值时，△EFA的面积为
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连接AN，BM，若∠MBN＝38°，则∠ANB＝_____．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，我们定义直线
为抛物线
、b、c为常数，
的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．
已知抛物线
与其“梦想直线”交于A、B两点
点A在点B的左侧
，与x轴负半轴交于点C．
填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；
如图，点M为线段CB上一动点，将
以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若
为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；
当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动.
（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理；
（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，求△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；
（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图.若AD=2，试求出线段CP的最大值.
图1 图2 图3
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