Question

【题目】如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2 ， 则S1+S2的值为（　　）

A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：由图可得，S2的边长为3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=2；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答．

解：如图，

设正方形S1的边长为x，

∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，

∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，

∴sin∠CAB=sin45°==，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，

∴AC=BC=2CD，

又∵AD=AC+CD=6，

∴CD==2，

∴EC2=22+22，即EC=2；

∴S1的面积为EC2=2×2=8；

∵∠MAO=∠MOA=45°，

∴AM=MO，

∵MO=MN，

∴AM=MN，

∴M为AN的中点，

∴S2的边长为3，

∴S2的面积为3×3=9，

∴S1+S2=8+9=17．

故选B．