Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB边在x轴上，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD．若点A的坐标为（﹣2，2 ），则点C的坐标为（ ）

A.（ ，1）
B.（1， ）
C.（1，2）
D.（2，1）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作CH⊥x轴于H，如图，

∵点A的坐标为（﹣2，2 ），AB⊥x轴于点B，∴tan∠BAC= = ，
∴∠A=30°，
∵△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，
∴BC=BA=2 ，OB=2，∠CBH=30°，
在Rt△CBH中，CH= BC= ，
BH= CH=3，
OH=BH﹣OB=3﹣2=1，
∴C（1， ）．
故选：B．
作CH⊥x轴于H，如图，再利用旋转的性质得BC=BA=2 ，∠ABC=60°，则∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CH= BC= ，BH= CH=3，所以OH=BH﹣OB=3﹣2=1，于是可写出C点坐标．