【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

⑴若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?

⑵若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?并求出最大获利。

甲

乙

进价（元／件)

15

35

售价（元／件)

20

45

参考答案：

【答案】（1）甲100件，乙60件（2）1270元

【解析】分析: （1）设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件,等量关系为:甲件数+乙件数=160,甲总利润+乙总利润=1100,（2）设出所需未知数,甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300,甲总利润+乙总利润＞1260．

（1）设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件．

根据题意得：

解得:

答:甲种商品购进100件,乙种商品购进60件.

（2）设甲种商品购进a件,则乙种商品购进（160-a）件．

根据题意得

解得:65＜a＜68．

∵a为非负整数,

∴a取66,67,

∴160-a相应取94,93,

方案一:甲种商品购进66件,乙种商品购进94件,获利1270元,

方案二:甲种商品购进67件,乙种商品购进93件,获利1265元,

答:有两种购货方案,其中获利最大的是1270元.

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