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【题目】直线MN与x轴，y轴分别相交A、C两点，分别过A、C作x轴、y轴的垂线，二者相交于B点，且OA=8，OC=6.
（1）求直线MN的解析式；
（2）已知在直线MN上存在点P，使△PBC是等腰三角形，求点P的坐标.
参考答案：
【答案】(1) y=- 
x+6；(2) P1（4，3）；P2（- 
，
），P3（，
）；P4（
，-
）.
【解析】试题分析：（1）根据题意求出点A、C的坐标，运用待定系数法求出直线MN的解析式；
（2）从PC=PB，PC=BC，PB=BC三种情况进行解答．
试题解析：（1）∵OA=8，OC=6，
∴A（8，0），C（0，6），
设直线MN的解析式为：y=kx+b，
，解得：k＝ ，b＝6，
直线MN的解析式：y=- x+6；
（2）由题意得，B（8，6），
∵点P在直线MN上，
∴设P（a，-a+6），
当PC=PB时，点P为BC的中垂线与MN的交点，则P1（4，3）；
当PC=BC时，a2+（- a+6-6）2=64，
解得，a1= - ，a2= ，
则P2（- ，），P3（，）；
当PB=BC时，（a-8）2+（-a+6-6）2=64，
解得，a= ，
则P4（，-
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