Question

【题目】某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间成一次函数关系，如下表：

x（元/个）	30	50
y（个）	190	150

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若该商品的销售单价在45元～80元之间浮动，

①销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？

②商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润，销售单价应定为多少元？

Answer 1

【答案】（1）（2）①当时，销售利润最大，此时销量为100个；②销售单价应定在60元．

【解析】

试题分析：（1）设出一次函数解析式，把两组值分别代入计算可得的值；

①销售利润=销售量销售单价，得到二次函数解析式，求得相应的最值即可；②把代入①得到的解析式，求得合适的解即可．

试题解析：（1）设由题意得：，解得，

（2）①设该商品的利润为元，，∴当时，最大，此时销量为（个）；

②，解得