【题目】如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD= BC，点G是AB上一点，点B在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是 ．

参考答案：

【答案】4
【解析】解：设△ABC底边BC上的高为h，△AGH底边GH上的高为h1 ， △CGH底边GH上的高为h2 ， 则有h=h1+h2 ．
S△ABC= BCh=16，
S阴影=S△AGH+S△CGH= GHh1+ GHh2= GH（h1+h2）= GHh．
∵四边形BDHG是平行四边形，且BD= BC，
∴GH=BD= BC，
∴S阴影= ×（ BCh）= S△ABC=4．
所以答案是：4．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．

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