Question

【题目】化简求值
（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2 ． 其中a=﹣4，b=﹣
（2）（x+2y）2﹣（x+y）（2x﹣y）．其中x=﹣2，y=3．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=a2﹣2ab﹣b2﹣（a﹣b）2

=a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）

=﹣2b2

将 代入得：

原式=.

（2）

解：原式=x2+4xy+4y2﹣（x+y）（2x﹣y）

=x2+4xy+4y2﹣（2x2﹣xy+2xy﹣y2）

=﹣x2+3xy+5y2

将x=﹣2，y=3代入得：

原式=23

【解析】（1）根据整式的除法以及完全平方公式即可求出答案（2）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．
【考点精析】利用代数式求值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．