Question

【题目】a 为有理数，下列各式：
⑴ a2=(a)2 （2） |a|=|a| （3） a3=(a)3 （4） (a)3=∣a3∣
⑸ |a+b|=|a|+|b| （6） (a+b)2=a2+b2
其中一定成立的有（ ）个.
A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】A
【解析】（1） ∵(a)2 =a2，故正确；
（2）∵|a| =|a|，故正确；
（3）∵(a)3 =- a3≠a3，故错误；
（4）∵当a0时，
∴(a)30，∣a3∣0，故错误；
（5） ∵当a和b异号时，
|a+b|≠|a|+|b| ，故错误；
（6）∵ (a+b)2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故错误；
∴一定成立的有2个，
所以答案是：A.

【考点精析】掌握绝对值和完全平方公式是解答本题的根本，需要知道正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方．