Question

【题目】为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．

捐款户数分组统计表

组别	捐款额（x）元	户数
A	1≤x＜50	a
B	50≤x＜100	10
C	100≤x＜150
D	150≤x＜200
E	x≥200

请结合以上信息解答下列问题．
（1）a= ， 本次调查样本的容量是；
（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；
（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．

Answer 1

【答案】
（1）2,50
（2）20|14|4|

（3）解：捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）=540（户）；

∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户

【解析】解：（ 1 ）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10× =2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50，

（ 2 ）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4．

组别	捐款额（x）元	户数
A	1≤x＜50	a
B	50≤x＜100	10
C	100≤x＜150	20
D	150≤x＜200	14
E	x≥200	4

；
（3）捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）=540（户）；

∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户.
所以答案是：（1）2；50；（2）统计图表见解答过程；（3）540户
【考点精析】解答此题的关键在于理解总体、个体、样本、样本容量的相关知识，掌握所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位），以及对频数分布直方图的理解，了解特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）．