重庆市垫江县具有2000多年的牡丹种植历史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在该县太平镇、澄溪镇明月山一带的牡丹迎春怒放,美不胜收.由于牡丹之根———丹皮是重要中药材,目前已种植有60多个品种2万余亩牡丹的垫江,因此成为我国丹皮出口基地,获得“丹皮之乡”的美誉。为了提高农户收入,该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴,规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元,经调查,种植亩数(亩)与补贴数额
(元)之间成一次函数关系,且补贴与种植情况如下表:
补贴数额(元) | 10 | 20 | …… |
种植亩数(亩) | 160 | 240 | …… |
随着补贴数额的不断增大,种植规模也不断增加,但每亩牡丹的收益
(元)会相应降低,且该县补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元,而每补贴10元(补贴数为10元的整数倍),每亩牡丹的收益会相应减少30元.
(1)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数(亩)、每亩牡丹的收益
(元)与政府补贴数额
(元)之间的函数关系式;
(2)要使全县新种植的牡丹总收益(元)最大,又要从政府的角度出发,政府应将每亩补贴数额
定为多少元?并求出总收益
的最大值和此时种植亩数;(总收益=每亩收益×亩数)
(3)在(2)问中取得最大总收益的情况下,为了发展旅游业,需占用其中不超过50亩的新种牡丹园,利用其树间空地种植刚由国际牡丹园培育出的“黑桃皇后”.已知引进该新品种平均每亩的费用为530元,此外还要购置其它设备,这项费用(元)等于种植面积(亩)的平方的25倍.这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元,这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元.求混种牡丹的土地有多少亩?(结果精确到个位)(参考数据:)
略
解析:解:(1)y=kx+b过(10,160)(20,240)
∴
∴y=8x+80……………1分
……………2分
(2)W=y·z=(8x+80)(-3x+3000)
=24x2+23760x+240000
=-24(x2-990x+4952-4952)+240000
=-24(x-495)2+6120600
∵x为10的整数倍
∴当x=490或x=500时,W最大=6120000……………5分
∵从政府角度出发
∴当x=490时,W最大=6120000……………6分
此时种植y=8×490+80=4000亩
(3)此时平均每亩收益(元)
设混种牡丹的土地m亩,则
(1530+2000)·m-530m-25m2=85000
m2-120m+3400=0……………8分
解得:m=60±10
∴m1=60+10≈74<50
m2=60-10≈46
∴混种牡丹的土地有46亩. ……………10分
科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解
补贴数额(元) | 10 | 20 | … |
种植亩数(亩) | 160 | 240 | … |
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解
补贴数额(元) | 10 | 20 | …… |
种植亩数(亩) | 160 | 240 | …… |
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科目:初中数学 来源:2011年3月重庆市一中九年级(下)月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
补贴数额(元) | 10 | 20 | … |
种植亩数(亩) | 160 | 240 | … |
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科目:初中数学 来源:2011年河南省周口市初一下学期平移专项训练 题型:解答题
重庆市垫江县具有2000多年的牡丹种植历史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在该县太平镇、澄溪镇明月山一带的牡丹迎春怒放,美不胜收.由于牡丹之根———丹皮是重要中药材,目前已种植有60多个品种2万余亩牡丹的垫江,因此成为我国丹皮出口基地,获得“丹皮之乡”的美誉。为了提高农户收入,该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴,规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元,经调查,种植亩数(亩)与补贴数额
(元)之间成一次函数关系,且补贴与种植情况如下表:
补贴数额(元) |
10 |
20 |
…… |
种植亩数(亩) |
160 |
240 |
…… |
随着补贴数额的不断增大,种植规模也不断增加,但每亩牡丹的收益
(元)会相应降低,且该县补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元,而每补贴10元(补贴数为10元的整数倍),每亩牡丹的收益会相应减少30元.
(1)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数(亩)、每亩牡丹的收益
(元)与政府补贴数额
(元)之间的函数关系式;
(2)要使全县新种植的牡丹总收益(元)最大,又要从政府的角度出发,政府应将每亩补贴数额
定为多少元?并求出总收益
的最大值和此时种植亩数;(总收益=每亩收益×亩数)
(3)在(2)问中取得最大总收益的情况下,为了发展旅游业,需占用其中不超过50亩的新种牡丹园,利用其树间空地种植刚由国际牡丹园培育出的“黑桃皇后”.已知引进该新品种平均每亩的费用为530元,此外还要购置其它设备,这项费用(元)等于种植面积(亩)的平方的25倍.这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元,这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元.求混种牡丹的土地有多少亩?(结果精确到个位)(参考数据:)
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