Question

【题目】某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。

(1)该中学库存多少套桌椅？

(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？

Answer 1

【答案】(1)、960套；(2)、甲、乙合作同时修理所需费用最少，理由见解析

【解析】

试题分析：(1)、首先设乙单独修需要x天，则甲单独修需要(x+20)天，根据总数列出方程进行求解；(2)、分别求出三种方案的费用，然后进行比较大小，选择用钱最少的.

试题解析：(1)、设乙单独修完需x天，则甲单独修完需（x+20）天。甲每天修16套，乙每天修24套。

根据题意，列方程为：16（x+20）=24x 解得： x=40（天） 经检验，符合题意

∴共有桌椅：16×（40+20）＝960（套）

答：该中学库存桌椅960套。

(2)、由甲单独修理所需费用80×(40+20)+10×(40+20)=5400（元）

由乙单独修理所需费用：120×40+10×40=5200（元）

甲、 乙合作同时修理：完成所需天数：960×()=24（天）

所需费用：(80+120+10)×24=5040（元）

∴由甲、乙合作同时修理所需费用最少

答：选择甲、乙合作修理。