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【题目】如图，已知△EFG≌△NMH, ∠F与∠M是对应角．
（1）写出相等的线段与相等的角；
（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度.
参考答案：
【答案】（1）EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M, ∠E=∠N, ∠EGF=∠NHM （2）MN=2.1cm，HG=2.2cm.
【解析】
试题分析：（1）因为△EFG≌△NMH，故有全等三角形的对应边和对应角相等. （2）因为△EFG≌△NMH，故EF=NM，
，即可求出各自的长度.
试题解析：（1）
△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角 
在△EFG和△NMH中，有EF=NM,EG=NH,FG=MH
∠F=∠M, ∠E=∠N, ∠EGF=∠NHM ；（2）∵由（1）可知，EF=NM,EF=2.1cm ∴MN=2.1 又
MH=FG=3.3 FH=1.1 ∴
=3.3-1.1=2.2cm.
考点:全等三角形的性质.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为
，点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（ ）
A.
B.
C.2
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
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查看答案和解析>>【题目】问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；
特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;
归纳证明：如图③，点BC在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF;
拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 .（12分）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】综合题。
（1）解不等式组
（2）解方程
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知CA＝CB，点E，F在射线CD上，满足∠BEC＝∠CFA，且∠BEC＋∠ECB＋∠ACF＝180°.
(1)求证：△BCE≌△CAF；
(2)试判断线段EF，BE，AF的数量关系，并说明理由．
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