Question

【题目】学着说点理：补全证明过程：

如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠B=40°，求∠BCD的度数．

解：过点C作CG∥AB．

∵AB∥EF，

∴CG∥EF．（ ）

∴∠GCD=∠ ．（两直线平行，内错角相等）

∵CD⊥EF，

∴∠CDE=90°．（ ）

∴∠GCD= ．（等量代换）

∵CG∥AB，

∴∠B=∠BCG．（ ）

∵∠B=40°，

∴∠BCG=40°．

则∠BCD=∠BCG+∠GCD= ．

Answer 1

【答案】平行于同一条直线的两条直线平行，EDC，垂直的定义，90°，两直线平行，内错角相等，130°.

【解析】

过点C作CG∥AB．依据平行线的性质，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，进而得到∠BCD的度数．

解：如图，过点C作CG∥AB．

∵AB∥EF，

∴CG∥EF．（平行于同一条直线的两条直线平行）

∴∠GCD=∠EDC．（两直线平行，内错角相等）

∵CD⊥FF，

∴∠CDE=90°．（垂直的定义）

∴∠GCD=90°．（等量代换）

∵CG∥AB，

∴∠B=∠BCG．（两直线平行．内错角相等）

∵∠B=40°．

∴∠BCG=40°，

则∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．

故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行，EDC，垂直的定义，90°，两直线平行，内错角相等，130°．