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【题目】如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=
经过正方形AOBC对角线的交点，半径为
的圆内切于△ABC，则k的值为（ ）.
A．
B．2 C．4 D．
参考答案：
【答案】C.
【解析】
试题分析：设正方形对角线交点为D，过点D作DM⊥AO于点M，DN⊥BO于点N；设圆心为Q，切点为H、E，连接QH、QE．∵在正方形AOBC中，反比例函数y=
经过正方形AOBC对角线的交点，∴AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，QH⊥AC，QE⊥BC，∠ACB=90°，∴四边形HQEC是正方形，∵半径为（
）的圆内切于△ABC，∴DO=CD，∵
，∴
=2×
，∴
=48﹣
=，∴QC=
，∴CD=+（
）=
，∴DO=，∵
=8，∴2
=8，∴
=4，∴DN×NO=4，即：xy=k=4．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如图：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
证明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在坐标原点，∠CAB=45°，AC=2
，∠ACB=60°，点B在x轴正半轴，点C在第一象限，动点D在边AB上运动，以CD为直径作⊙O与AC，AB分别交于E，F，连接EF．（1）当△CEF成为等边三角形时，AE：EC= ；
（2）当EF=
时，点D的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF，求证：EB∥CF．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=
+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点，该抛物线的对称轴与x轴交于点E．（1）直接写出抛物线的解析式为 ；
（2）以点E为圆心的⊙E与直线AB相切，求⊙E的半径；
（3）连接BC，点P是第三象限内抛物线上的动点，连接PE交线段BC于点D，当△CED为直角三角形时，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】国家文物局2012年6月5日在北京居庸关长城宣布：中国历代长城总长度为21196.18千米．这是中国首次科学、系统地测量历代长城的总长度．数21196.18保留3个有效数字，用科学记数法表示正确的是（ ）
A.2.11×104
B.2.12×104
C.0.212×105
D.0.21×105 -
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查看答案和解析>>【题目】某同学5次数学小测验的成绩分别为（单位：分）：90，85，90，95，100，则该同学这5次成绩的众数是（ ）
A.90 分B.85 分C.95 分D.100 分
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