Question

【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识．某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段汁费办法收费．即一月用水10 t以内(包括10 t)的用户．每吨收水费a元，一月用水超过10 t的用户，10 t水仍按每吨a元收费，超过10 t的部分，按每吨b元(b>a)收费．设一户居民月用水x(t)，应缴水费y(元)．y与x之间的函数关系如图所示．

(1)求a的值，某户居民上月用水8 t．应收水费多少元?

(2)求b的值，并写出当x>10时．y与x之间的函数关系式；

(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4 t．两家共收消费46元．求他们上月分别用水多少吨?

Answer 1

【答案】(1)12元；（2）b=2．y=2x5 (x>10)；（3）用水l 2 t．

【解析】试题分析：（1）由图中可知，10吨水出了15元，那么a=15÷10=1．5元，用水8吨，应收水费1．5×8元；

（2）由图中可知当x＞10时，有y=b（x-10）+15．把（20，35）代入一次函数解析式即可．

试题解析：（1）a=15÷10=1．5．

用8吨水应收水费8×1．5=12（元）

（2）当x＞10时，有y=b（x-10）+15．

将x=20，y=35代入，得35=10b+15．b=2．

故当x＞10时，y=2x-5．