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【题目】已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．
参考答案：
【答案】4．
【解析】
试题过A、B分别作y轴，x轴的垂线，根据“△ABO的面积=矩形OCDE的面积—△ACO的面积—△BEO的面积—△ABD的面积”计算出即可.
试题解析： 解：如图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，
则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．
又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），
所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1，
AD=DC﹣AC=3﹣1=2，
BD=DE﹣BE=3﹣1=2，
则四边形OCDE的面积为3×3=9，
△ACO和△BEO的面积都为
×3×1=
，
△ABD的面积为×2×2=2，
所以△ABO的面积为9﹣2×﹣2=4．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示.
（1）请写出A、B、C三点的坐标；
（2）你能想办法求出三角形ABC的面积吗？
（3）将三角形ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形A′ B′ C′，并写出三角形A′ B′ C′各点的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A（1，3）、点B（m，1）是一次函数
的图像上的两点，一次函数
图像与x轴交于点D.
（1）b = ，m = ；
（2）过点B作直线l垂直于x轴，点E是点D关于直线l的对称点，点C是点A关于原点的对称点．试判断点B、E、C是否在同一条直线上，并说明理由．
（3）连结AO、BO，求△AOB的面积；
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查看答案和解析>>【题目】如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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