Question

【题目】综合运用

（1）某种花粉颗粒的半径为25μm,多少颗这样的花粉颗粒紧密排成一列的长度为1米？（1μm=10-6 m)

(2).已知(a+b)2=7, (a－b)2=3,求:①a2+b2; ②ab的值.

（3）已知10m=4，10n=5．求103m-2n+1的值．

Answer 1

【答案】（1）2×104；（2）①5，②1；（3）.

【解析】

试题分析： （1）需要的颗数=总长度÷直径，即1m÷25um，在这里要注意单位的统一；（2）把已知的两个式子利用完全平方公式展开相加可求得①的值，相减可求得②的值；（3）利用幂的运算，整体代入可求值.

试题解析：（1）25um=25×10-6m，1÷（2×25×10-6）=1÷（5×10-5）=2×104，

答：需要2×104颗；（2）由题意得a2+2ab+b2=7，a2-2ab+b2=3，①两式相加，得2a2+2b2=10，a2+b2=5，②两式相减，得4ab=4，ab=1；（3）103m-2n+1=103m·10-2n·10=（10m）3·（10n）-2·10=43×5-2×10=.