Question

【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，下列等式中不一定成立的是（ ）

A.∠1=∠2
B.∠3=∠5
C.∠BAD=∠DCE
D.∠4=∠6

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠1=∠2，∠3=∠5，∠BAD+∠BCD=180°，
∵∠BCD+∠DCE=180°，
∴∠BAD=∠DCE，
则A、B、C选项结论都成立，
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠4=∠ACD，但是不一定等于∠6，
故D选项结论错误，
故选：D．
【考点精析】利用圆内接四边形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．