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【题目】在
中，
，
，
为
延长线上一点，点
在
上．且
．
（1）求证：
；
（2）若
，则
度数为______．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）70°
【解析】
（1）由“HL”可证Rt△ABE≌Rt△CBF，可以得到∠BCF=∠BAE，由直角三角形的性质可得结论；
（2）由三角形外角的性质可以得到∠AEB的度数，进而可得到
度数．
（1）证明：延长AE交CF于H．
∵∠ABC=90°，
∴∠ABE=∠CBF=90°，
在Rt△ABE和Rt△CBF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；
∴∠BCF=∠BAE，
∵∠BCF+∠F=90°，
∴∠BAE+∠F=90°，
∴∠AHF=90°，
∴AF⊥CF；
（2）
，
，
∴∠ACB=45°，
∵
，
∴∠AEB=70°，
∵Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴=∠AEB=70°．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为( )
A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m
【答案】A.
【解析】
试题分析：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，
设树高x米，则
，即
，解得，x=8. 故选A.考点：相似三角形的应用.
【题型】单选题
【结束】
11【题目】已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为________cm2 ．
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科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知点A（3，﹣6）是二次函数y=ax2上的一点，则这二次函数的解析式是 ．
【答案】y=﹣
x2【解析】
试题分析：将点A（3，﹣6）代入y=ax2，利用待定系数法法求该二次函数的解析式即可得﹣6=9a，
解得a=﹣
；因此该二次函数的解析式为：y=﹣x2．考点：待定系数法求二次函数解析式
【题型】填空题
【结束】
15【题目】在一个不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在40%附近，则口袋中白球可能有________个．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
的三个顶点坐标为
，
，
．
（1）将
绕坐标原点
逆时针旋转
，画出对应图形
，（2）并写出点
的对应点
的坐标______；点关于原点对称的对应点
坐标_______；（3）请直接写出：以
、
、
为顶点的平行四边形的第四个顶点
的坐标______． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，
与
都是等边三角形，
，下列结论中，正确的个数是( )①
；②
；③
；④若
，且
，则
．
A.1B.2C.3D.4
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科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣
上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为__．
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科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣
上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为__．
【答案】
【解析】过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F，如图所示．
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
又∵AD⊥y轴，BE⊥y轴，
∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．
在△ACD和△CBE中，由
，∴△ACD≌△CBE（ASA）．
设点B的坐标为（m，﹣
）（m＜0），则E（0，﹣），点D（0，3﹣m），点A（﹣﹣3，3﹣m），∵点A（﹣
﹣3，3﹣m）在反比例函数y=﹣
上，
，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．∴点A的坐标为（﹣1，6），点B的坐标为（﹣3，2），点F的坐标为（﹣1，2），
∴BF=2，AF=4，
故答案为：2
．【点睛】
过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F,根据角的计算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此证出△ACD≌△CBE；再设点B的坐标为（m，﹣
），由三角形全等找出点A的坐标，将点A的坐标代入到反比例函数解析式中求出m的值，将m的值代入A，B点坐标即可得出点A，B的坐标，并结合点A，B的坐标求出点F的坐标，利用勾股定理即可得出结论．【题型】填空题
【结束】
18【题目】二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．
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