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【题目】如图,平行四边形ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与BA,DC的延长线分别交于点E,F.
(1)求证:△AOE≌△COF.
(2)请连接EC,AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）当满足EF=AC时,四边形AECF是矩形，理由见解析
【解析】(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=OC,AB∥CD.
∴∠E=∠F.又∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF.
(2)连接EC,AF,则EF与AC满足EF=AC时,四边形AECF是矩形.
理由如下:
由(1)可知△AOE≌△COF,
∴OE=OF.
∵AO=CO,
∴四边形AECF是平行四边形
∵EF=AC,
∴四边形AECF是矩形.
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查看答案和解析>>【题目】对于二次函数y=－5x2+8x－1，下列说法中正确的是（ ）
A. 有最小值2.2 B. 有最大值2.2 C. 有最小值－2.2 D. 有最大值－2.2
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查看答案和解析>>【题目】下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）
A.3，4，8
B.4，4，8
C.5，6，10
D.6，7，14 -
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查看答案和解析>>【题目】如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，那么a﹣b=_____．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是( )
A. 上升和下降是具有相反意义的量
B. 前进20米是具有相反意义的量
C. 向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量
D. 收入20元与下降20米是具有相反意义的量
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查看答案和解析>>【题目】某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：
销售量n（件）
n=50﹣x
销售单价m（元/件）
当1≤x≤20时，m=20+
x当21≤x≤30时，
m=10+
（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？
（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；
（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
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A. y=πx2－4 B. y=π(2－x)2 C. y=－π(x2+4) D. y=－πx2+16π
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