【题目】如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）

A．cm B．cm C．cm D．4cm

参考答案：

【答案】A

【解析】

试题分析：连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，运用圆周角定理，可证得∠DOB=∠OAC，即证△AOF≌△OED，所以OE=AF=3cm，根据勾股定理，得DE=4cm，在直角三角形ADE中，根据勾股定理，可求AD的长．

解：连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

∵∠CAD=∠BAD（角平分线的性质），

∴=，

∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，

∴△AOF≌△ODE，

∴OE=AF=AC=3（cm），

在Rt△DOE中，DE==4（cm），

在Rt△ADE中，AD==4（cm）．

故选：A．

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