Question

【题目】如图所示，数轴上有A、B、C三点，且AB=3BC，若B为原点，A点表示数为6．

（1）求C点表示的数；

（2）若数轴上有一动点P，以每秒1个单位的速度从点C向点A匀速运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示PB的长；

（3）在（2）的条件下，点P运动的同时有一动点Q从点A以每秒2个单位的速度向点C匀速运动，当P、Q两点相距2个单位长度时，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣2（2）若0＜t＜2时，PB的长为：2﹣t；若t＞2时，PB的长为：t﹣2（3）s

【解析】

（1）根据AB=3BC，若B为原点，A点表示数为6，即可求出C点表示的数；

（2）设运动时间为t秒，分0＜t＜2时，t＞2时，两种情况分别求得PB的长；

（3）首先求出AC的长度，根据P从点C向点A匀速运动，Q点A向点C匀速运动，求出t的值.

（1）∵AB=3BC，A点表示数为6，若B为原点，

∴C点表示的数为﹣2．

（2）设运动时间为t秒，

若0＜t＜2时，PB的长为：2﹣t

若t＞2时，PB的长为：t﹣2

（3）AC=AB+BC=6+2=8

∵动点P从点C向点A匀速运动，动点Q点A向点C匀速运动

∴（8+2）÷（2+1）=s

∴t的值为s．